벨만포드 알고리즘 java 예제

벨만포드 알고리즘 java 예제

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소스 s와 가중치 함수w가 있는 가중 방향 그래프 G = (V, E)를 감안할 때: E → R, Bellman-Ford 알고리즘은 소스에서 얻을 수 있는 음의 가중치 사이클이 있는지 여부를 나타내는 부울 값을 반환합니다. 이러한 주기가 있는 경우 알고리즘은 가장 짧은 경로와 해당 가중치를 생성합니다. 이 알고리즘은 그래프에 음수가 없는 경우에만 TRUE를 반환합니다. 표준 알고리즘에 따르면, 나는 당신이 전임자에 대한 배열을 소개해야한다고 생각합니다 : 음의 가중치 원을 추가로 검사하기 때문에 알고리즘은 Dijkstra 알고리즘과 비교할 때 성능이 약간 저하됩니다. 어떻게 작동합니까? 다른 동적 프로그래밍 문제와 마찬가지로 알고리즘은 상향식 방식으로 최단 경로를 계산합니다. 먼저 경로에서 가장 많은 모서리가 있는 최단 거리를 계산합니다. 그런 다음 가장 많은 2개의 모서리가 있는 최단 경로를 계산합니다. 외부 루프의 i-th 반복 후 대부분의 i 모서리가 있는 가장 짧은 패스가 계산됩니다. 최대가 있을 수 있습니다 | V | – 어떤 간단한 경로에 1 가장자리, 외부 루프가 실행되는 이유입니다 |v | – 1 회. 아이디어는, 우리가 대부분의 i 가장자리와 짧은 경로를 계산 한 경우, 음의 가중치 주기가 없다고 가정, 다음 모든 가장자리에 반복은 최대 (i +1) 가장자리와 짧은 경로를 제공 보장 (증거는 간단합니다, 당신은이 또는 MIT 비디오 강의를 참조 할 수 있습니다) 노트 1) 음의 가중치는 그래프의 다양한 응용 프로그램에서 발견된다.

예를 들어, 경로에 대한 비용을 지불하는 대신 경로를 따라가면 몇 가지 이점을 얻을 수 있습니다. 두 번째 반복은 최대 2개의 가장자리길이인 모든 최단 경로를 보장합니다. 알고리즘은 모든 가장자리를 2 번 더 처리합니다. 두 번째 반복 후 거리가 최소화되므로 세 번째 및 네 번째 반복은 거리를 업데이트하지 않습니다. 2) 우리는 음의 가중치와 그래프에 대한 짧은 경로에 대한 Dijksra의 알고리즘을 사용할 수 있습니다 – 하나의 아이디어는, 최소 가중치값을 계산, 모든 가중치에 양수 값 (최소 가중치값의 절대 값과 동일)을 추가하고 에 대한 Dijksra의 알고리즘을 실행할 수 있습니다 수정된 그래프. 이 알고리즘이 작동합니까? 참조: http://www.youtube.com/watch?v=Ttezuzs39nk http://en.wikipedia.org/wiki/Bellman%E2%80%93Ford_algorithm http://www.cs.arizona.edu/classes/cs445/spring07/ShortestPath2.prn.pdf 우리는 Dijkstra와 같은 그래프 예제를 실행하고 동일한 결과를 얻었고 음수 가중치 원이 포함된 두 번째 그래프를 추가하고 알고리즘이 이를 감지하는 것을 보았습니다. 안녕하세요 그것은 다시 표류 프로그래밍 날입니다! 오늘 우리는 다시 그래프에서 단일 소스 최단 경로를 찾는 데 사용되는 이미 언급 된 Bellman-Ford 알고리즘에 대해 자바에 들어갈 것입니다.