이차방정식 예제

이차방정식 예제

Uncategorized -

이러한 모든 문제에서 우리는 두 가지 기능을 갖게됩니다. 첫 번째는 실제로 최적화하려는 함수이고 두 번째는 제약 조건이 됩니다. 상황을 스케치하면 종종 이러한 방정식에 도달하는 데 도움이되므로 그렇게 합시다. 유대인 수학자 인 아브라함 바 히야 하 나시 (12 세기, 스페인)는 일반적인 이차 방정식에 대한 전체 솔루션을 포함하는 최초의 유럽 책을 저술했다. [27] 그의 해결책은 주로 알 크와리즈미의 작품에 기반을 두고 있었다. [22] 중국 수학자 양휘(1238-1298 AD)의 글은 `x`의 음수 계수를 가진 이차 방정식이 나타나는 최초의 알려진 방정식입니다. [28] 1545년 제롤라모 카르다노는 이차 방정식과 관련된 작품을 편집했다. 모든 케이스를 덮는 이차 공식은 1594년에 사이먼 스테빈에 의해 처음으로 얻어졌습니다. [29] 1637년 르네 데카르트는 오늘날 우리가 알고 있는 형태로 이차 식을 포함하는 라 제오메트리에를 출판했습니다. 현대 수학 문학에서 일반적인 솔루션의 첫 번째 등장은 헨리 히튼에 의해 1896 종이에 나타났다. [30] 가장 낮은 표면적을 가진 캔의 치수를 요구하는 문제, 즉 높이도 필요하다는 것을 의미한다. 그것을 찾으려면, 보조 방정식에서 r = 3.84를 대체하고 h를 얻을 수 있습니다 . 7.67 cm.

당신이 높이의 실린더를 생각하면 참고 (h) 및 반경 (r) 단지 디스크의 무리로 반지름 (r) 서로의 상단에 쌓인 방정식 과 체적 ar 전자는 기억하기 아주 간단합니다. 볼륨은 각 디스크의 높이의 시간일 뿐입니다. 마찬가지로, 원통 벽의 표면적은 각 원의 둘레가 높이의 시간일 뿐입니다. 또한 전체 표면적에 (pi {r^2})인 두 대문자 영역에 추가하는 것을 잊지 못할 것입니다. 기하학적 방법은 바벨로니아, 이집트, 그리스, 중국 및 인도에서 이차 방정식을 해결하는 데 사용되었습니다. 이집트 베를린 파피루스는 중왕국(기원전 2050년에서 기원전 1650년)으로 거슬러 올라간다. [17] 기원전 400년경에 바빌로니아 수학자와 기원전 200년경의 중국 수학자들은 기하학적인 해부 방법을 사용하여 긍정적인 뿌리를 가진 이차 방정식을 해결했습니다. [18] [19] 이차 방정식에 대한 규칙은 수학 예술에 아홉 장에서 주어졌다, 수학에 대한 중국어 논문. [19] [20] 이러한 초기 기하학적 방법에는 일반적인 수식이 있는 것으로 보이지 않습니다. 유클리드, 그리스 수학자, 주위 보다 추상적인 기하학적 방법을 생산 300 기원전. 순전히 기하학적 접근으로 피타고라스와 유클리드는 이차 방정식의 해결책을 찾기 위한 일반적인 절차를 만들었습니다. 그의 작품 산미티카에서, 그리스 수학자 Diophantus는 이차 방정식을 해결하지만, 두 뿌리가 긍정적 인 경우에도, 하나의 뿌리를 제공합니다.

[21] 삼각형 치환의 도움으로 이차 방정식을 해결하는 수단의 개발을 이해할 수 있는 것은 이러한 맥락에서이다. 이차 방정식의 다음 대체 형식을 고려하십시오. [참고: yh로 여기에 표시된 해당 동질 방정식의 일반적인 솔루션은 비동종 방정식(*)의 보완 함수라고도 합니다.] 정리 A는 모든 순서의 균일한 선형 방정식으로 일반화될 수 있으며, 작성된 정리 B는 모든 순서의 선형 방정식에 대해 true를 유지합니다.